Публикации

М.И. Розно

В первой части публикации, посвященной целям и оперативным характеристикам статистического приемочного контроля, сделан вывод о том, что для серьезных, ключевых показателей качества, по которым необходимо обеспечить «сверхнизкий» уровень несоответствий, СПК по альтернативному признаку непригоден. Во второй части рассмотрены вопросы контроля по количественному признаку и общие недостатки метода.

Ч. 1Скачать статью целиком             Ч.2  Скачать статью целиком  

Как формируется партия, подвергаемая статистиче скому контролю? Это одно­­ родная по условиям производства продукция или просто объединение разных производственных партий в одну общую, например, по соображениям достижения необходимого объема? Но если после изготовления разные производственные партии (с предположительно разными уровнями несоответствий) объединяются в одну (см. рис. 1), то статистическая неопределенность (погрешность) результатов СПК становится еще больше.

Рис. 1. Формирование партии продукции и уровень несоответствий в ней

Существенный недостаток любого СПК

С формальной точки зрения, если смешать несколько разных производственных партий продукции с различными свойствами (разными уровнями несоответствий) в одну, то в ней будет какой­то средний уровень несоответствий. И если выборка берется чисто случайным образом из объединенной партии, то шансы приемки такой партии формально можно определить по соответствующей оперативной характеристике. Но ведь задачей любого СПК является как раз «отсечение» совокупностей с повышенным уровнем несоответствий, а здесь совокупность будет «усредненной» по уровню несоответствий. И средний уровень несоответствий может повыситься незначительно даже при сильных, но непродолжительных «всплесках», и «отсечение» продукции с повышенным уровнем несоответствий, как следует из вида приведенных выше оперативных характеристик, может стать маловероятным.

Особенно остро этот вопрос стоит для статистического входного контроля, которому подвергаются партии с объемом, записанным в контракте на поставку. К сожалению, информация о том, как конкретная партия была сформирована поставщиком­изготовителем, на самом деле это однородная по условиям производства продукция или механически объединенные в одну партию поставки разные производственные партии, часто бывает недоступна для предприятия­потребителя.

СПК по количественному признаку

Основные недостатки СПК по альтернативному признаку — практическую неработоспособность при малых уровнях несоответствий и большие объемы выборок — можно преодолеть при помощи СПК по количественному признаку (ГОСТ Р 50779.50–95).

При статистическом контроле по количественному признаку, как правило, предполагается, что в контролируемой совокупности продукции измеряемый показатель качества распределен по нормальному закону (ГОСТ Р 50779.53–983). И при этом разделяются случаи, когда стандартное отклонение σ = σ0 известно (случай А) и неизвестно (случай Б).

Случай А. В контролируемой партии изделий σ0 считается известным из предыдущего анализа, и мы «верим», что и в данной партии стандартное отклонение такое же. Тогда по результатам измерений оценивается только значение μ (центр распределения). И если оценка μˆ (выборочное среднее арифметическое) достаточно далека от границ поля допуска, то прогнозируемые «хвосты» распределения малы по сравнению с предельно допустимым значением уровня несоответствий q0 (см. рис. 2), и по формальному критерию партия принимается. Точнее говоря, этот СПК «срабатывает» не по точечной оценке параметра μˆ в виде выборочного среднего, а предполагает построение доверительного интервала возможных значений μ (на рис. 2 не показан). Но партия принимается, если даже при значениях μ на границах этого интервала «хвосты» малы по сравнению с предельно допустимым значением q0.

Рис. 2. Иллюстрация работы СПК по количественному признаку при известном стандартном отклонении σ0

Посмотрим, однако, чем опасно такое правило приемки, если в одной проверяемой партии смешаны две и более совокупности с разными значениями μ (см. рис. 3), т. е. две и более сущест венно различные производствен ные партии продукции.

Рис. 3. Смесь двух совокупностей продукции с разными значениями средних μ1 и μ2

«Качество должно быть «встроено в технологию», а не обеспечено контролем». 

Эдвардс Деминг

При этом в соответствии с рис. 3 обе смешанные совокупности со средними μ1 и μ2 достаточно «плохие»: первая имеет относительно высокую долю заниженных значений qниж, а вторая — относительно высокую долю завышенных значений qверх из­за близости к соответствующим границам допуска. Однако при контроле по выборочным значениям (показаны галочками на рис. 3) рассчитывается выборочное среднее x̅, которое может оказаться в центральной части допуска и при известном и относительно малом значении σ0 создает впечатление достаточно малых «хвостов» для распределения, показанного на рис. 3 пунктиром. Точнее, здесь также применяется интервальная оценка параметра μ, но, если даже на границах этого интервала для μ «хвосты» малы, «создается впечатление», что партия «хорошая». По формальному критерию такая партия будет принята. 

Таким образом, риск приемки партий с повышенным уровнем несоответствий существенно возрастает, если эти партии не однородны, а представляют собой смесь разных совокупностей. 

Случай Б. Стандартное отклонение σ в контролируемой партии считается неизвестным и оценивается по той же выборке, которая берется при СПК. 

Здесь, если контролируемая совокупность однородна, то оценки μ и σ по выборке будут хотя и случайными, но в целом адекватными. Партии будут приниматься и браковаться удовлетворительно, но, естественно, с соответствующими расчетными рисками. 

Однако ситуация опять резко ухудшится, если две и более разные совокупности будут объединены в одну партию. 

Предположим (см. рис. 4), мы объединили две совокупности с разными μ1 и μ2, но с очень маленькими разбросами значений внутри каждой (с низкими значениями стандартных отклонений σ1 и σ2 соответственно). При этом действительные «хвосты» за пределами допуска как для первой, так и для второй совокупности будут очень низкими, если расстояния до границ допуска (μ1 – Тн) и (Тв – μ2) будут, например, в пять и более раз превосходить σ1 и 2. Т. е. действительный уровень несоответствий для такой смешанной партии близок к нулю.

Рис. 4. Смесь двух совокупностей продукции с разными средними μ1 и μ2 и с малыми разбросами σ1 и σ2

Однако, как среагируют результаты СПК на такую смесь? Очевидно, что значение выборочного среднего x̅ будет где­-то между μ1 и μ2, а вот оценка σˆ при этом может оказаться весьма большой (см. пунктирное распределение на рис. 4). Точнее говоря, здесь также используются интервальные оценки параметров μ и σ, но суть формальной работы метода статистического контроля сохраняется.

В целом результаты контроля «создают впечатление» значительного разброса внутри партии (распределение показано пунктиром на рис. 4). Как следствие, это создает впечатление больших «хвостов» qниж и qверх, и по формальному критерию такая партия будет забракована.

Таким образом, СПК по количественному признаку оказывается очень неустойчивым к ситуациям, когда в одной партии смешаны разнородные совокупности продукции, и может давать ошибочные решения как в сторону недопустимых приемок «плохой» продукции, так и в сторону неоправданных забраковок удовлетворительной продукции.

Итак, СПК по альтернативному и по количественному признаку не дают оптимистических результатов в качестве «заслона» от продукции с повышенным уровнем несоответствий. Особенно ухудшаются свойства СПК при контроле смешанных совокупностей, состоящих из разнородных производственных партий, что вполне может происходить при поставках комплектующих изделий и узлов на сборочные заводы. По этой причине, например, современные автосборочные предприятия, как правило, совсем отказываются от входного контроля партий закупаемых узлов и комплектующих изделий.

Так что же — только сплошной контроль?

Из вышесказанного напрашивается неутешительный вывод о том, что любой СПК является весьма «дырявым ситом» даже на уровне фильтрации партий продукции: через такой контроль могут «проскальзывать» партии с относительно высоким уровнем несоответствий с точки зрения современных требований к качеству продукции. Так что же, следует рассчитывать только на контроль каждого изделия для обеспечения требуемых сегодня «малых ppm»?

Увы, если допустимый для потребителя уровень несоответствий измеряется в единицах или десятках ppm, или требуется даже полностью бездефектная продукция, то и сплошной контроль вряд ли поможет. Реальные, практические свойства сплошного контроля далеки от представляемого идеала, при котором любое несоответствующее изделие будет «поймано». На рис. 5 показана эффективность сплошного контроля в качестве фильтра, т. е. его возможности «отсечь» несоответствующую продукцию.

Из рис. 5 видно, что «фильтрация», близкая к идеальной, когда несоответствующие единицы продукции задерживаются почти на 100 %, возможна только при высоких уровнях несоответствий на входе контроля. А при малых уровнях несоответствий сплошной контроль становится «дырявым ситом». Конечно, не следует воспринимать кривые на рис. 5 как точные численные значения — реально они зависят от конкретных видов и условий проведения контроля. Но тенденция снижения эффективности контроля при снижении уровня несоответствий на входе отражена адекватно. И это легко понять, представив себя на месте контролера: всегда ли мы гарантированно «поймаем», например, одно несоответствующее изделие среди 10 000 годных? Все мы ошибаемся, и бесполезно требовать от человека ошибаться реже, чем, например, один раз на 5000 случаев. Не помогут ни приказы, ни мотивация. Некоторое улучшение достигается хорошей организацией рабочего места контролера, но полностью исключить ошибки невозможно. Это хорошо известно из практики, поэтому опытные заводы­потребители не соглашаются на простой сплошной контроль продукции у поставщика, а иногда требуют применения двойного и даже тройного контроля каждой единицы продукции независимыми контролерами. Это, конечно, улучшает фильтрацию, но не делает ее идеальной. И сколько будет стоить такая организация производства?

Рис. 5. Эффективность сплошного контроля как фильтра

Любопытно отметить, что при очень низких уровнях несоответствий, порядка единиц ppm, контрольный автомат не даст идеальной фильтрации (см. рис. 5). Это происходит из­за всегда имеющих место сбоев, хотя и более редких, чем при участии человека.

Таким образом, сплошной контроль можно рекомендовать лишь как временную меру, преграждающую путь несоответствиям продукции на период, необходимый для поиска и устранения причин этих несоответствий, как следует делать в рамках методологии 8D5.

Выводы

Что же можно рекомендовать в качестве «более идеального» метода обеспечения качества в производстве, чем контроль продукции? Это методы предотвращения дефектов (несоответствий) на стадиях проектировании конструкции изделия (DFMEA — Design Failure Mode and Effects Analysis — Анализ видов и последствий потенциальных несоответствий конструкции) и технологии производства (PFMEA — Process Failure Mode and Effects Analysis — Анализ видов и последствий потенциальных несоответствий процесса), а также ряд других приемов и методов, входящих в современную методологию проектирования и подготовки производства6. Что же касается собственно стадии серийного производства, то здесь для обеспечения «малых ppm» просто необходимо применять методы статистического анализа и управления технологическими процессами SPC (Statistical process control — Статистическое управление процессами).

Для обеспечения низких уровней несоответствий контроль выборок ведется по количественному признаку. Схема такого слежения и своевременной коррекции технологического процесса показана на рис. 6.

Рис. 6. Схема слежения за технологическим процессом и его коррекции

При таком методе трудоемкость контрольных операций значительно снижается, однако удается обеспечить гораздо более низкий уровень несоответствий (дефектности). И это подтверждено уже десятилетиями практики не только на зарубежных, но и на отечественных предприятиях.

Резюме

Усилия работников отделов технического контроля нужно перенаправить с задач контроля- приемки продукции на измерения (контроль) выборок по ходу технологических процессов, в которых формируются важные показатели качества продукции. Цель таких выборок — оценивать текущее состояние процесса и при необходимости своевременно его корректировать по контрольной карте.­